Modelación y solución del problema del péndulo doble utilizando RK-4

Resumen

En el presente trabajo se aborda el estudio del problema de oscilaciones de un péndulo doble, como un caso aparentemente sencillo de un sistema físico que puede mostrar un comportamiento caótico. Se presenta de manera breve la formulación analítica del problema para obtener dos Ecuaciones Diferenciales de segundo orden, acopladas y altamente no lineales. Estas ecuaciones están asociadas a los ángulos theta1 y theta2, por cuanto bajo condiciones iniciales conocidas es posible resolver el problema original desarrollando un algoritmo Runge-Kutta de orden cuatro “RK4” para obtener la solución numérica.Para el cálculo numérico se empleó el SAC Wolfram Mathemática 9.0.Al final se presentan comparaciones entre las soluciones obtenidas por las diferentes alternativas propuestas y diferencias significativas que existen entre la solución del sistema original de Ecuaciones Diferenciales No Lineales y su respectiva linealización.