Una recomendación para la demostración de la independencia de la media y la varianza muestrales
Palabras clave:
distribución t-Student, independencia, media muestral, varianza muestralResumen
Con este trabajo se desea divulgar una demostración de la independencia entre la media y la varianza cuando son calculadas a partir de una muestra aleatoria de la distribución Normal. Esta demostración no necesita de una avanzada herramienta matemática que en la mayoría de los casos el estudiante no posee cuando se estudia este aspecto. Esta demostración está basada en el uso del álgebra matricial, en particular en las transformaciones ortogonales (Kalbfleisch, 1985). Otros resultados que se obtienen con este enfoque son las distribuciones de la media muestral, la varianza muestral y la de una combinación lineal de las variables aleatorias.
Descargas
Citas
Bru, R., Clement, J. J, Mas, J. y Urbano, A. (2004): Álgebra Lineal. 1ª reimpresión 2ª edición. Alfaomega Grupo Editor, S. A. de C. V. México.
Casella, G. and Berger, R. (2002): Statistical Inference. 2nd edition. Duxbury. USA. Pág. 222.
Hogg, R. V. and Tanis, E. A. (2006): probability and statistical Inference. 7th ed. Pearson prentice Hall. USA.
Kalbfleisch, J. G. (1985): Probability and Statistical Inference: Probability, Vol. 1. Springer. USA.
Kurosh, A. G. (1994): Curso de Álgebra Superior. 5a reimpresión. Editorial Limusa S.A. de C. V. Grupo Noriega Editores. México.
Lang, S. (2004 ): Linear Álgebra. Springer. 3rd edition. USA.
Rao, C. R. (2002): Linear Statistical Inference and Its Applications. 2nd edition. John Wiley. USA.
“Student” (W. S. Gosset) (1908): The probable error of a mean. Biometrika 6, pág. 1-25.
Descargas
Publicado
Versiones
- 2024-06-26 (2)
- 2008-12-12 (1)
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Esta licencia permite copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato bajo los siguientes términos: se debe dar crédito de manera adecuada, no se puede hacer uso del material con propósitos comerciales, y si remezcla, transforma o crea a partir del material, no podrá distribuir el material modificado. Bajo la licencia mencionada, los autores mantienen los derechos de autor de su trabajo.
