Propuesta didáctica para la enseñanza de matrices y conceptos asociados mediante el cifrado de Hill
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.13961116Palabras clave:
cifrado de Hill, hoja de cálculo de Excel, matrices, propuesta didáctica, MSC 97, MSC 97-11, MSC 68, MSC 68P25, MSC 15Resumen
El cifrado y la codificación a lo largo de la historia han sido herramientas importantes para transmitir mensajes de manera segura. En particular, el cifrado de palabras puede usarse como un recurso didáctico para la enseñanza con significado extra-matemático de conceptos matriciales fundamentales, que hacen parte de un curso usual de Álgebra Lineal. Este artículo tiene como objetivo describir el diseño de una propuesta didáctica para la enseñanza con significado extra-matemático de los conceptos de dimensión de una matriz, producto matricial, matriz inversa y determinante de una matriz, a partir del modelo del cifrado de Hill. Se presentan las conexiones que se pueden hacer entre el cifrado de Hill y cada uno de los conceptos anteriores, se propone un ejemplo de tarea matemática a abordar en la clase de Álgebra Lineal con el uso de la hoja de Excel para el trabajo de los conceptos, y se reflexiona sobre los aportes de dicha propuesta para el aprendizaje matemático del estudiantado.
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Albay, E.M.: Analyzing the effects of the problem solving approach to the performance and attitude of first year university students. Social Sciences & Humanities Open, 1(1):100006, 2019. https://doi.org/10.1016/j.ssaho.2019.100006.
Anthony, G. and M. Walshaw: Characteristics of effective teaching of mathematics: A view from the West. Journal of Mathematics Education, 2(2):147–164, 2009. https://journalofmathed.scholasticahq.com/article/90473-characteristics-of-effective-teaching-of-mathematics-a-view-from-the-west/stats.
Bedregal-Alpaca, N., O. Sharhorodska, D. Tupacyupanqui-Jaen, and V. Corneko-Aparicio: Problem based Learning with Information and Communications Technology Support: An Experience in the Teaching-Learning of Matrix Algebra. International Journal of Advanced Computer Science and Applications, 11(3):125–130, 2020. http://dx.doi.org/10.14569/IJACSA.2020.0110315.
Bianchini, B.L., G.L. de Lima, and E. Gomes: Linear algebra in engineering: an analysis of Latin American studies. ZDM, 51(7):1097–1110, 2019. https://doi.org/10.1007/s11858-019-01081-5.
Chérrez Ibarra, R. y M. Escalona Reyes: El proceso de enseñanza-aprendizaje de las matrices en la carrera de Ingeniería Civil de la Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí. Mikarimin. Revista Científica Multidisciplinaria, 5(2):51–60, 2019. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8605616.
El-Gebeily, M. and B. Yushau: Linear system of equations, matrix inversion, and linear programming using MS Excel. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 39(1):83–94, 2008. https://doi.org/10.1080/00207390600741710.
Espinal Meneses, M.L., Doris Peñaloza y Y. Gelvez: Método de Pólya como estrategia pedagógica para fortalecer la competencia resolución de problemas matemáticos con operaciones básicas. Zona Próxima, (31):8–25, 2019. https://doi.org/10.14482/zp.31.372.7.
Galbraith, P. y D. Fisher: Tecnologia e modelacão matemática: enfrentando desafios, abrindo portas. Quadrante, 30(1):198–218, 2021. https://doi.org/10.48489/quadrante.23710.
Galindo, D., E. Osorio y S. Serrano: Objeto de aprendizaje para las operacione con matrices para el procesamiento digital de imágenes. En Prieto, M., S. Pech y J. Angulo (editores): Tecnología, innovación y práctica educativa, páginas 18–28. CIATA, 2020. https:
//www.researchgate.net/publication/343046240_Objeto_de_Aprendizaje_para_las_Operaciones_con_Matrices_en_el_Procesamiento_Digital_de_Imagenes.
Gómez Urgellés, J.: Matemáticas y códigos secretos. RBA Libros, 2018. https://books.google.com.cu/books/about/Matem~AT1textexclamdownticas_y_c~A{^3}digos_secretos.html?id=rVTODwAAQBAJ&redir_esc=y.
Jacques-García, F.A., S.L. Magdaleno-Canchola, R.A. Hernández-Rico, U. Chávez Morales y J.I. Olvera-Suárez: Krynapsis: Un software para la enseñanza de las matrices inversas modulares. Revista Electrónica de Divulgación de la Investigación, 13:1–15, 2017. https://www.researchgate.net/publication/327895628_Krynapsis_Un_software_para_la_ensenanza_de_las_matrices_inversas_modulares.
Kosasih, U., A.H. Sumartana, Y.L. Sulastri, D. Ahmatika, and A.T. Ramandhita: Critical Thinking on the Determinants Matrix: The Development of A Teaching Module. Tadris: Jurnal Keguruan dan Ilmu Tarbiyah, 8(2):303–314, 2023. http://dx.doi.org/10.24042/tadris.v8i2.17059.
Miranda-Nuñez, Y.R.: Praxis educativa constructivista como generadora de Aprendizaje Significativo en el área de Matemática. Cienciamatria: Revista Arbitrada Interdisciplinaria Koinonía, 7(13):79–91, 2022. https://doi.org/10.35381/cm.v6i1.299.
Monsalve-López, D.L. y L. Zapata-Cardona: Procesos de matematización de estudiantes en la resolución de tareas matemáticas realistas. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, (70):228–259, 2023. https://doi.org/10.35575/rvucn.n70a9.
Pina Neves, R.d.S. y R. Carneiro: Cenários de pesquisa em educacão matemática. Paco e Littera, 2020. https://www.pacolivros.com.br/cenarios-de-pesquisa-em-educacao-matematica.
Polya, G.: Cómo plantear y resolver problemas. Trillas, 1965. https://etrillas.mx/libro/como-plantear-y-resolver-problemas_1760.
Ramírez-Montes, G.: Ambientes de modelación matemática con Excel en el aprendizaje del concepto de conjunto generador. En Scott, P., Y. Morales y Á. Ruiz (editores): Memorias XVI Conferencia Interamericana de Educación Matemática: Resolución de problemas y modelización, páginas 8–15. CIAEM, 2023. https://ciaem-iacme.org/memorias-xvi-ciaem/.
Scheiner, T.: If we want to get ahead, we should transcend dualisms and foster paradigm pluralism. Compendium for early career researchers in mathematics education, pages 511–532, 2019. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15636-7_27.
Schukajlow, S. andW. Blum: Methods for teaching modelling problems. In Greefrath, G., S. Carreira, and G. Stillman (editors): Advancing and Consolidating Mathematical Modelling, pages 327–339. Springer, 2023. https://doi.org/10.1007/978-3-031-27115-1_20.
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