La generalización de un orden de medias: desde la geometría hasta el cálculo

Autores/as

  • Rita Roldán Inguanzo Facultad de Matemática y Computación, Universidad de La Habana, Cuba.
  • Otilio B. Mederos Anoceto Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Universidad Autónoma de Coahuila, México
  • José E. Martínez Serra Facultad de Matemática, Física y Computación, Universidad Central de Las Villas, Cuba

Palabras clave:

media, geometría sintética, cálculo diferencial, aprendizaje, álgebra básica

Resumen

En este trabajo se presenta un conjunto de problemas, observaciones y preguntas para facilitar a los profesores la preparación de actividades para un proyecto de aprendizaje sobre el establecimiento de un orden total para la extensión del concepto de media p-ésima en tres contextos: el geométrico para p que pertenece a -2,-1,1,2; el algebraico para p que pertenece a los enteros y el del cálculo diferencial para p que pertenece a los reales. Lo planteado para estos tres contextos diferentes propicia el trabajo de articulación vertical desde la enseñanza secundaria hasta la universitaria, así como el de integración de conocimientos en el caso de los dos primeros contextos. Los resultados obtenidos utilizando técnicas del cálculo diferencial muestran la facilidad con que se generalizan los resultados alcanzados con técnicas de la geometría sintética y del álgebra básica.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

DAVIDOV, V. (1981). Tipos de generalización en la enseñanza. La Habana: Editorial Pueblo y Educación.

DE GUZMÁN, M. (s.f.). Tendencias innovadoras en educación matemática. Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura. Editorial Popular. ISBN: 84-7884-092-3. Depósito Legal: M-9207-1993.

ILES, KIM y WILSON, L. J. (1977). "A Further Neglected Mean". Mathematics Teacher, 70 (enero), 27-28.

KRECHMAR, V. A. (1974). "A Problem Book in Algebra". Traducción al inglés. Moscú: Mir Publishers.

MEDEROS, O. B. y MARTÍNEZ, J. E. (2005). La resolución de problemas y la formación y desarrollo de conceptos. El concepto de media numérica. Canarias: Números, Vol. 62, pp. 53-64.

MEDEROS, O.B., ROLDÁN, R.A. y otros (2014). "Algunas formas de generalización de conceptos en la matemática disciplinar y escolar". México: Plaza y Valdés Editores. ISBN: 978-607-506-179-5

NICOLAI, M.B. (1977). Comentario sobre "A Mathematician repertoire of means" de Maor. En Readers Reactions. Mathematics Teacher, 70 (septiembre), 486.

VYGOTSKI L.S. (1998). Pensamiento y Lenguaje. La Habana: Editorial Pueblo y Educación. Segunda Edición.

WEI, JUIǧHUNG. (1977). Comentario sobre "A Further Neglected Mean" de Iles y Wilson. En Readers Reactions. Mathematics Teacher, 70 (septiembre).

Descargas

Publicado

2014-06-01 — Actualizado el 2025-06-10

Versiones

Cómo citar

[1]
Roldán Inguanzo, R. et al. 2025. La generalización de un orden de medias: desde la geometría hasta el cálculo. Ciencias matemáticas. 28, 1 (jun. 2025), 40–49.

Número

Vol. 28 Núm. 1: Junio, 2014

Sección

Artículo Original

Licencia

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.

Esta licencia permite copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato bajo los siguientes términos: se debe dar crédito de manera adecuada, no se puede hacer uso del material con propósitos comerciales, y si remezcla, transforma o crea a partir del material, no podrá distribuir el material modificado. Bajo la licencia mencionada, los autores mantienen los derechos de autor de su trabajo.