Al fin de cuentas, ¿qué es una recta?
Palabras clave:
Geometría del Taxista, líneas rectas, secciones cónicas, dimensión topológica, ecuaciones diofánticas linealesResumen
En este artículo proponemos un par de deϐiniciones métricas de línea recta para la Geometría Discreta del Taxista. Esto quiere decir que no partimos de una deϐinición algebraica para las rectas, sino que usamos únicamente la restricción de la métrica del taxista al plano discreto $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$. Con ello obtenemos rectas que se comportan bien bajo la acción del grupo de isometrías. Las deϐiniciones propuestas están ligadas al halo de un punto, un concepto necesario que remedia la ausencia de una noción pertinente de dimensión en esta geometría discreta. Entre las rectas encontradas se distinguen algunas relacionadas con las soluciones de las ecuaciones diofánticas lineales.
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