Algoritmo para el cálculo de la matriz inversa de una matriz en GF(p), p-primo

Autores/as

  • Pablo Freyre Facultad de Matemática y Computación, Universidad de La Habana
  • Nelson Díaz Facultad de Matemática y Computación, Universidad de La Habana

Palabras clave:

Polinomios primitivos, Sistemas de ecuaciones lineales, Matriz invertible

Resumen

En este trabajo se presenta un nuevo algoritmo que permite dada una matriz invertible, con sus elementos pertenecientes al campo de Galois GF(p), p–primo, obtener su inversa. El algoritmo transforma la matriz escrita en su forma clásica, en polinomios y elementos del campo GF(p), a partir de los cuales se calcula la inversa de la matriz. La ventaja de este algoritmo, con respecto a otros algoritmos, es que permite resolver el sistema de ecuaciones X = YA-1 con Y y A conocidos, donde A pertenece a GLn(GF(p)) y X, Y pertenece a (GF(p)), sin necesidad de calcular explícitamente la matriz inversa, sino utilizando los polinomios asociados a la matriz A. El algoritmo está implementado en lenguaje Mathematica. Polinomios primitivos, sistemas de ecuaciones lineales, matriz inversa.

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Citas

FREYRE P., DÍAZ N., & MORGADO E. R. (2009). "Some algorithms related to matrices with entries in finite field". Journal of Discrete Mathematical Science and Cryptography, India.

FREYRE P. & DÍAZ N. (2007). "Nuevo Algoritmo para el Cálculo de la Matriz Inversa". Revista Investigación Operacional, Vol. 28, No. 2, 179-185, Habana.

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Publicado

2024-03-26 — Actualizado el 2025-06-10

Versiones

Cómo citar

[1]
Freyre, P. y Díaz, N. 2025. Algoritmo para el cálculo de la matriz inversa de una matriz en GF(p), p-primo. Ciencias matemáticas. 27, 2 (jun. 2025), 64–69.

Número

Vol. 27 Núm. 2: Diciembre, 2013

Sección

Artículo Original

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Derechos de autor 2013 Ciencias Matemáticas

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