Relación entre el automorfismo de Frobenius y los homomorfismos de inmersión del campo GF(pn) en el campo GF(pm)

Autores/as

  • Oristela Cuéllar Justiz Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, Villa Clara
  • Eberto R. Morgado Morales Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, Villa Clara
  • Evaristo Madarro Capó Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, Villa Clara
  • Guillermo Sosa Gómez Centro de Investigaciones en Matemática (CIMAT), Guanajuato

Palabras clave:

automorfismo de Frobenius, homomorfismos de inmersión

Resumen

Es bien conocido, que para todo campo de Galois GF(pm), siendo p un número primo y m un número natural, y todo número natural n que es divisor de m, existe un único subcampo del campo de Galois GF(pm) que es isomorfo a GF(pn). En un artículo anterior publicado en la Revista Ciencias Matemáticas se obtuvieron las diferentes maneras de definir un homomorfismo de inmersión entre los campos GF(pn) y GF(pm), cuando n divide a m. En este artículo veremos la relación existente entre el automorfismo de Frobenius y los homomorfismos de inmersión y se enuncia y demuestra un teorema que establece que el número de maneras de realizar la inmersión es igual al orden del grupo cíclico Aut(GF(pn)), de automorfismos del campo GF(pn) , el cual es de orden n y es generado por el llamado automorfismo de Frobenius Fp. Ilustraremos el resultado anterior tomando como ejemplo los homomorfismos de inmersión del campo GF(8) en el campo GF(64).

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Citas

Lidl, R., Niederraiter, H., Konechnye Polya. Tomo I y II, Moscú: Mir, 1998.

Lidl, R., Niederraiter, H., Introduction to finite fields and their applications, Cambridge University Press, New York, 1994.

http://mathwiki.cs.ut.ee, [Consultado: abril 10, 2015].

Fraleigh, John F., A first Course in Abstract Algebra. Addison Wesley Publishing Company, 1972.

Cuellar Justiz, O., Sosa Gomez, G., Inmersión de un campo de Galois GF(pn) en otro de mayor cardinalidad. Revista Ciencias Matemáticas Vol. 27 No. 2, 2013.

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Publicado

2024-03-19 — Actualizado el 2025-06-10

Versiones

Cómo citar

[1]
Cuéllar Justiz, O. et al. 2025. Relación entre el automorfismo de Frobenius y los homomorfismos de inmersión del campo GF(pn) en el campo GF(pm). Ciencias matemáticas. 29, 2 (jun. 2025), 127–130.

Número

Vol. 29 Núm. 2: Diciembre, 2015

Sección

Artículo Original

Licencia

Derechos de autor 2015 Ciencias Matemáticas

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