Análisis de modelos sísmicos mediante un método de series

Resumen

La respuesta desde la Mecánica Estructural a los fenómenos sísmicos, hace necesario mejorar el cálculo de las estructuras así como su análisis. Para ello los métodos especialmente basados en el análisis estático no lineal necesitan tener una mayor precisión. El análisis no lineal se puede abordar mediante modelos discretos o continuos. Los modelos discretos representan la estructura a través de un número finito de grados de libertad; en este caso las ecuaciones de movimiento son ecuaciones diferenciales ordinarias que se resuelven por métodos numéricos. En este trabajo se muestra una aplicación del método de series Φ-funciones para calcular la respuesta ante un terremoto de las estructuras modeladas mediante sistemas SDOF (Single Degree Of Freedom system) y 2DOF (Two Degree Of Freedom systems). Además, en el caso de SDOF, el método se ha aplicado tomando como la frecuencia forzada la frecuencia natural de vibración. La solución de los modelos sísmicos se ha obtenido mediante la generación de un algoritmo numérico y su implementación computacional. El método de series Φ-funciones integra osciladores forzados y es una adaptación de los métodos de Scheifele, con la ventaja de integrar, sin error de truncamiento, el problema perturbado con sólo las dos primeras Φ-funciones. El cálculo de coeficientes de la serie se efectúa por recurrencias algebraicas sencillas en las que se implica la función de perturbación. El buen comportamiento y precisión del método de series Φ-funciones se ilustra cuando se contrasta con otros métodos de integración ya conocidos e implementados en MAPLE, comparándose también con los métodos clásicos de Ingeniería de Estructuras.