Parametrización B-spline de regiones planas con frontera irregular
Palabras clave:
mapeo bicuadrático, malla de cuadriláteros, región cerrada con frontera irregular, IsogeométricoResumen
El presente trabajo propone un método para parametrizar una región plana con frontera irregular por medio de un mapeo B-spline producto tensorial. El método propuesto asume que la frontera de la región está definida por 4 curvas B-splines, que se consideran la imagen por el mapeo de cada uno de los lados del cuadrado unitario. Para extender el mapeo al interior del dominio, los puntos de control interiores del mapeo se calculan como los vértices de una malla estructurada de cuadril áteros. A su vez, estos últimos se obtienen minimizando un funcional que garantiza que la mallaóptima sea convexa. En el trabajo se prueba que la convexidad de la malla garantiza la inyectividad del mapeo bilineal. Además se obtiene una condición suficiente de inyectividad para el mapeo bicuadrático. Finalmente se incluyen resultados experimentales que muestran que es posible parametrizar con éxito dominios con frontera irregular utilizando un mapeo B-spline bicuadrático.
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