Introducción al método de los elementos finitos
Palabras clave:
Software FreeFem++, Método de Elementos Finitos, Problemas elípticos, problemas del punto de ensilladuraResumen
Estas notas presentan los aspectos básicos del método de elemento finito. Se presentan las bases matemáticas del método como las del análisis funcional, la formulación variacional de problemas de contorno para ecuaciones en derivadas parciales, así como el buen planteamiento de los problemas resultantes. Se introducen las aproximaciones de Galerkin que proporcionan la idea general del método de elemento finito. Se muestran ejemplos de espacios de elementos finitos y sus propiedades incluyéndose el análisis de error. La inclusión de aspectos prácticos se realiza a través del análisis de problemas con enfoque en los aspectos matemáticos presentados. El software libre FreeFem plus plus se emplea en 2D para ilustrar los principales teoremas mostrados, así como sus limitaciones, en particular tomando presupuestos que no están necesariamente presentes en los teoremas. Se incluyen programas FreeFem plus plus y ejercicios.
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