Modelo SIR sobre metapoblaciones. Un análisis retrospectivo de la COVID 19 en La Habana
Palabras clave:
COVID-19, modelación de epidemias, modelos metapoblacionales, modelos de movimiento de población humanaResumen
En el presente trabajo se analiza la factibilidad del empleo de dos modelos de metapoblaciones con un enfoque SIR en el estudio de la epidemia de COVID-19 en La Habana. Los modelos de metapoblaciones surgen de considerar dos enfoques mecánicos de representación del movimiento poblacional: el lagrangiano y el euleriano. La modelación considera 15 subpoblaciones correspondientes a los municipios habaneros y se lleva a cabo un ajuste de los parámetros de cada modelo a partir de los datos de nuevos casos diarios reportados. Se estima también el número reproductivo básico (R0) para cada municipio de la capital cubana. Los resultados indican que, bajo los patrones de movilidad laboral utilizados, ambos modelos ofrecen una buena aproximación al comportamiento global de la epidemia con mejor ajuste del modelo basado en movimiento poblacional lagrangiano.Descargas
Citas
[1] Aja Díaz, A., A. García Rodríguez y M. Orbea López: COVID-19, migración externa y desplazamientos territoriales en Cuba, una mirada diferente a la población residente en la capital del país. Novedades en población, 16(32):46–83, 2020.
[2] Almeida, Y. y E. Guerra: 12 Meses de Covid-19, 2021. https://covid19cubadata.github.io/12-meses-de-covid19/.
[3] Calvetti, D., A. Hoover, J. Rose y E. Somersalo: Metapopulation network models for understanding, predicting and managing the coronavirus disease COVID 19, 2020. https://arxiv.org/abs/2005.06137v2.
[4] Citron, D.T., C.A. Guerra, A.J. Dolgert, S.L. Wu, J.M. Henry, H.M. Sánchez y D.L. Smith: Comparing metapopulation dynamics of infectious diseases under different models of human movement. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(18), 2021.
[5] Coletti, P., P. Libin, O. Petrof, L. Willem, S. Abrams, S.A. Herzog, Ch. Faes, E. Kuylen, J. Wambua, P. Beutels y N. Hens: A data-driven metapopulation model for the Belgian COVID-19 epidemic: assessing the impact of lockdown and exit strategies. BMC Infectious Diseases, 21(1):503, 2021.
[6] Colizza, V. y A. Vespignani: Epidemic modeling in metapopulation systems with heterogeneous coupling pattern: theory and simulations. Journal for Theoretical Biology, 251(3):450–467, 2008.
[7] Guinovart-Díaz, R., W Morales-Lezca, I.A. Abelló-Ugalde y J.V. Vidal-Ledo: Un modelo matemático explica la necesidad de la protección para vencer la COVID-19. INFODIR, 2020.
[8] Guinovart Sanjuán, D., R. Guinovart-Díaz, K. Vajravelu, W. Morales-Lezca y I.A. Abelló-Ugalde: Multipopulation analysis of the Cuban SARS-CoV-2 epidemic transmission before and during the vaccination process. Phys. Fluids, 33, 2021.
[9] Kermack, William Ogilvy y Anderson G. McKendrick: A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics. Proc. R. Soc. Lond. Ser. A, 115(772):700–721, 1927.
[10] Kisselev, Petr y Padmanabhan Seshaiyer: Modeling COVID 19 spread in the USA using metapopulation SIR models coupled with graph convolutional neural network, 2025. https://arxiv.org/abs/2501.02043v1.
[11] Levins, Richard: Some Demographic and Genetic Consequences of Environmental Heterogeneity for Biological Control. Bulletin of the Entomological Society of America, 15(3):237–240, 1969.
[12] Lipshtat, A., R. Alimi y Y. Ben-Horin: Commuting in metapopulation epidemic modeling. Scientific Reports, 11(1):15198, 2021.
[13] Martcheva, M.: An introduction to mathematical epidemiology. Springer, 2015.
[14] Menció Padrón, D., G. Bayolo Soler y A. Marrero Severo: Anáisis de Modelo Matemático con percepción de riesgo para la COVID 19. Resultados para Cuba. Revista Cubana de Informática Médica, 12(2), 2020.
[15] Mesejo-Chiong, J.A. y A.M. León-Mecías: Modelos fenomenológicos aplicados al estudio de la COVID-19 en Cuba. Ciencias Matemáticas, 34(1):19–32, 2020.
[16] MINSAP, Cuba: Datos de Cuba de casos confirmados durante la Covid-19, 2021. https://covid19cubadata.github.io/data/covid19-cuba.json.
[17] Montero, M.: Un modelo multinivel para la predicción del total de casos confirmados de COVID-19 en Cuba: comparación con otros países. Ciencias Matemáticas, 34(1):129–136, 2020.
[18] Moré, J.J.: The Levenberg-Marquardt algorithm: Implementation and theory. En Watson, G. A. (editor): Numerical Analysis, páginas 105–116. Springer Berlin Heidelberg, 1978, ISBN 978-3-540-35972-2.
[19] Prades Escobar, E. y D. Marín Sánchez: Modelos estadísticos para las predicciones de la COVID-19 en Cuba. Revista Cubana de Higiene y Epidemiología, 57(e303), 2020.
[20] Price, K., R. M. Storn y J. A. Lampinen: Differential evolution: A practical approach to global optimization. Springer Science and Business Media, 2006.
[21] Rapaport, A. y I. Mimouni: The role of permanently resident populations in the two-patches SIR model with commuters. Bulletin of Mathematical Biology, 85(1):3, 2023.
[22] Rapti, Z., J. Cuevas-Maraver, E. Kontou, S. Liu, Y. Drossinos, P.G. Kevrekidis, M. Barmann, Q.Y. Chen y G.A. Kevrekidis: The Role of Mobility in the Dynamics of the COVID-19 Epidemic in Andalusia. Bulletin of Mathematical Biology, 85(6):84, 2023.
[23] Rhodes, O.E., R.K. Chesser y M.H. Smith: Population dynamics in ecological space and time. University of Chicago Press, 1996.
[24] Wang, Lin y Xiang Li: Spatial epidemiology of networked metapopulation: an overview. Chinese Science Bulletin, 59(28):3511–3522, 2014.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2025 José A. Mesejo-Chiong, Lázaro Daniel González Martínez, Angela Mireya León Mecías

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Esta licencia permite copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato bajo los siguientes términos: se debe dar crédito de manera adecuada, no se puede hacer uso del material con propósitos comerciales, y si remezcla, transforma o crea a partir del material, no podrá distribuir el material modificado. Bajo la licencia mencionada, los autores mantienen los derechos de autor de su trabajo.

