La función Lambert W: teoría, propiedades y aplicaciones
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.17443639Palabras clave:
aproximaciones numéricas, funciones trascendentes, propiedades analíticas, MSC 30D05, MSC 33E10, MSC 34MxxResumen
La función de Lambert, también conocida como función producto-logaritmo, es una herramienta fundamental en diversas disciplinas matemáticas y científicas debido a su capacidad para resolver ecuaciones trascendentes, especialmente aquellas de la forma exponencial, en las cuales las incógnitas aparecen tanto en el exponente como en el producto. Este artículo presenta un estudio exhaustivo de su definición formal, origen histórico e importancia en el ámbito matemático contemporáneo. Se analizan sus propiedades analíticas esenciales, incluyendo su derivada e integral, proporcionando demostraciones rigurosas y su implementación en Python. Además, se desarrolla la serie de potencias de la función de Lambert, destacando su utilidad para aproximaciones numéricas y resolución de problemas prácticos. La programación computacional desempeña un papel clave en este estudio, permitiendo la automatización de cálculos y el análisis eficiente de sistemas no lineales.
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